guimow 刀具磨损监测一直是加工生产中面临的一大问题。本文详细地阐述了自动化加工过程中的刀具磨损实时检测方法的现状与发展,总结了各个监测方法的特点。基于主轴电流间接监测刀具磨损量的方法在现代加工过程中具有非常广泛的应用前景。在实际加工中，通过霍尔电流传感器与数据采集器采集主轴电流值，利用MATLAB软件进行系统软件设计，实现利用主轴电流实时监测刀具磨损状态。
1.1课题提出的背景和意义
1.1.1背景
随着计算机，纳米材料等科学技术的持续发展，制造技术必须做出改革以适应市场全球化的多样性和多变性。质量是保障，生产率是利益。高生产率和高质量是现代制造技术追求的两大目标。高速切削具有切削效率高，加工表面质量好等优点，高速切削已成为现代制造技术的主要发展方向。高速切削不但对机床本身具有一定的硬性要求，而且刀具的状态对高速切削的效率和产品质量都有很大的影响。在高速切削的的加工条件下，刀具的寿命大大减少，及时检测出刀具的磨损有利于进一步提高生产效率。
1.1.2意义和目的
在铣削过程中，刀具作为与工件直接接触的角色，不可避免的会存在磨损现象。磨损会使一些刀具失效，也会造成刀具中应力不均匀分布从而在加工过程中使得刀具所受应力超过应力临界值使得刀具折断。在传统的机械加工过程中，刀具状态的识别主要依靠加工人员的经验。这种识别方法误差大，不准确，有时会没有充分利用刀具，提高制造成本。也有时会未及时更换刀具影响工件加工表面质量甚至损坏机床。因此，刀具状态的在线检测具有重要的实际意义。
有研究显示，在现代自动化加工过程中，配备有刀具检测仪器的数控加工系统可以有效减少75％的故障停机时间，提高生产效率10％-50％以上。刀具磨损在线检测还能够保证加工工件的质量，降低次品废品率。通过检测系统对刀具进行的预先维护，能够避免一定的故障，还可以防止过度维护造成浪费。因此，刀具磨损在线检测具有巨大的经济效益。为了现代制造技术的发展，刀具磨损在线检测技术的推动与发展是必不可少的。
1.2国内外在刀具磨损在线检测方面的主要方法和研究成果
近年来，随着刀具磨损在线检测技术工程化的需求不断增加，国内外多名学者都投身于这项技术的理论和实现方法的探索研究中，并提出了大量的检测方法。这些方法大体上分为两类：直接测量和间接测量。
1.2.1直接检测
直接检测又因为检测信号和工作原理的不同分为不同的方法。其中主要包含光学图像法，接触法，放射性技术法，电阻法和工件尺寸变化检测法等等。
其一光学图像法就是通过图像处理软件来处理磨损面反射光的强度变化所获得的图像。这种方法的优势是结果清晰，但是其缺点是切削条件会对结果产生影响，无法对刀具状态进行实时的监控。
接触法的工作原理是检测切削刃的位置，通过探头或者磁间隙传感器检测出刀具在加工过程时当前切削刃位置与切削刃原始位置之间的变化。接触法的方法操作简单，主要用于车削，铣削。但是接触法很容易受到温度和切削的影响，也不能实现实时在线检测。
放射性技术法是在切削刃上特定的某一位置放置少量的放射性物质，在切削过程中按期的检测放射性物质的含量的方法。若刀具的磨损已经达到了磨损标准，那么将在切削刃上无法检测到放射性物质，这时就需要及时停机更换刀具。放射性技术法的适应性高，不受加工环境的影响，但它的实时性差，需适时的停机检查。另一方面，放射性物质有害于人体，应当实施对工人安全可靠的保护措施。综上所述，该方法的应用前景十分有限。
电阻法是通过电阻检测来检测刀具与工件接触点之间的电阻变化，从而实现对刀具状态的实时检测。电阻法的主要特点是电阻传感器的安装具有一定的问题与难度，它往往需要改变刀具的结构才能实现电阻传感器的安装。另一方面，在切削过程中刀具和工件之间的摩擦必然会产生大量的热，刀具和工件的温度也因此升高。由于材料的电阻在不同温度下会有所不同，因此温度变化对测量结果的影响更大。
工件尺寸变化法是监测工件尺寸的变化进一步反应刀具的磨损状态的方法。这种方法主要用于车，铣，磨等，受到机床精度和热膨胀影响较大，可靠性较差。
1.2.2间接检测
间接检测方法主要通过收集与刀具磨损有关的物理信号，使用信号处理技术来提取刀具的磨损特征，识别分类之后达到识别刀具磨损状态的目的。间接检测方法最主要的优点就是能够实现在线实时检测，不需要停机操作，提高生产效率，并且可应用范围广泛。间接检测法主要包括切削力法，振动检测法，声发射法，电流法和表面粗糙度法等等。
切削力是切削过程中十分重要的特征。切削力法是使用应变力传感器等来测量加工过程中切削力的变化，以反映刀具的磨损情况。这种方法采集信号较为容易同时灵敏度，抗干扰性较高。所以应用范围广泛。但是动态应变仪的安装困难，多数需要改变机床结构。并且主轴转速，进给速度，切削深度都会影响切削力的检测。
振动检测方法使用加速度传感器来进行刀具磨损检测，并通过在切削操作期间检测振动信号的变化来反映刀具磨损状况。它主要用于车削，铣削和钻孔等加工过程。随着加速度传感器技术的进一步发展，该方法具有广阔的工业应用发展前景。
声发射法通过测量在加工过程中发射出的声信号的变化来反映刀具的状态。通常使用压电传感器来测量。加工状况正常的情况下，机床不会发出变化的声信号。如果出现了影响加工状态的情况，列如机床中零件受损，那么就会产生一定的冲击，则声信号的特征值就会改变。声发射检测方法应用范围广围并且易于使用。它可以实现刀具的实时检测，被认为是潜力最大的新型检测方法。然而，收集有效声音，提取准确有用的信号以及消除干扰信号是必须紧急解决的问题。
电流法使用霍尔效应电流传感器监测加工过程中主轴电机或进给电机的电流信号变化从而反映刀具磨损状态。刀具的磨损的增大，切削力矩也会增大，机床所消耗的功率随之增大。这种方法多用于车削、铣削加工中，灵敏度较高，成本低廉并且能实现实时检测，具有很大的应用潜力。
表面粗糙度法是检测工件表面粗糙度变化的方法来反映刀具的状态的一种方法，通常使用激光或者红外传感器等。通过测量分析已加工表面的表面粗糙度来判断刀具磨损状态。工件加工表面粗糙度检测主要有两种类型，划针式接触监测和非接触式光学监测。前者精度相对较高，但是却需要停机后监测，主要运用在实验研究中。非接触式光学检测法使用的是表面粗糙度的相对值，需要提前对测试工件进行取样测量。但是相对于接触式测量，它的工作效率更高。这种方法的实际生产应用还需要继续发展。
1.2.3磨损的信号处理和特征值提取
当传感器对信号进行采集时，它不仅收集与刀具磨损有关的信号，而且还包含大量噪声和有害信息，这意味着不能有效地反映刀具的磨损情况，那么就必须对原始信息进行降噪处理以及进行特征值的提取。刀具磨损特性的总体要求是对磨损敏感，对工作条件不敏感。目前，通常使用的特征值提取方法有：时域、频域、时频域分析法三种方法。
时域分析方法是提取时域范围中信号的特征值。时域特征通常有均值，方差和有效值等。时域分析相对简单快捷。
频域分析法是通过信号的频谱显示信号的主要组合成分和其相位信息。频域分析法主要有傅里叶变换，快速傅里叶变换等可以获取信号的幅频谱，功率谱，自相关谱等，从而提取信号特征的方法。频域分析可以提供代表性的特征参数，例如均方频率，重心频率和频率方差。
时频域分析方法：切削金属时，测量信号不稳定，限制了频域分析方法，时频域分析方法是实现非线性和非平稳信号分析的一种方法。它可以包含时域和频域信息，并显示随时间变化的信号频率成分的规律性，从而提取信号的局部特性。时频域分析方法包括小波分析和小波包分析。
1.2.4刀具磨损状态识别方法
刀具磨损状态识别本质上是一种模式识别问题。用于多维特征的常见模式识别方法包括神经网络，支持向量机，模糊逻辑算法等。
神经网络方法是通过对大量人为创建的神经元建立模型，然后根据各种外部信息改变模型结构，处理实际问题的一种方法方法。BP神经网络法是运用最常用的神经网络法之一。BP神经网络具有实现复杂的非线性映射的功能，但也存在一些不足，如BP神经网络实际应用中的局部优化和样本依赖性。陈捷等人采用BP神经网络方法应用于盘形成形铣刀的刀具磨损诊断，找到BP神经网络的输入特征向量以及对应的目标向量，设计BP神经网络，实现对盘形成形铣刀的刀具磨损诊断。
支持向量机是一种根据统计学理论知识创建的新型神经网络。一般用于处理识别小模式等方面的问题，具有显着的优势和广泛地应用。
模糊逻辑有两种不同的含义。从狭义上讲，它是一个由多值逻辑扩展的逻辑系统。但是从最广泛的意义上讲，它是一种模糊集理论，如今已被广泛使用。模糊逻辑具有很强的逻辑推理能力。
1.3存在的问题以及发展趋势
1.3.1存在问题
由于需求，国内外学者对刀具磨损检测的热情度极高，并且出现了一系列的监测刀具磨损的方法，但是一些方法在其应用方面存在局限性。
（1）切削力检测法是实验中广泛使用的检测方法。在切削加工过程中，切削力是重要的特征。刀具磨损直接会影响切削力的大小，所以在检测信号中，切削力拥有能够最为简便直观的反映刀具的状况的特性。然而，在实际应用中，由于在大多数情况下安装切削力传感器需要改变机床的结构，因此其测量精度受到机床本身的振动的极大影响，并且难以实现工业应用。
（2）在对刀具磨损状态进行监测时，选择单个的检测信号，比如选择振动信号或者电流信号来监测刀具磨损时，每个信号在被单一检测时都存在一定的局限性。当使用电流传感器检测铣刀磨损状态时，由于外部各种因素的影响，信号中包含许对多状态特征值提取的精确性有一定的影响的谐波信号和噪声信号等有害信；在加工中使用加速度传感器检测振动信号也会受机床本体等的影响，信号包含了一些其他信号，对结果的准确性产生影响。
（3）信号特征值提取常用的三种方法时域、频域和时频域分析在刀具磨损方面具都有广泛的应用。单个信号处理方法不可避免地会失去某些信号特性，从而损害信号特征值提取的准确性。
（4）使用神经网络方法来检测刀具磨损状态，在对同一组的特征值进行处理时，不同的神经网络拥有的能力大小不同，所以使用多种神经网络的结果来表达刀具磨损状态能够提高准确性。
1.3.2发展方向
伴随科学技术的进步与发展，刀具磨损检测技术得到了不断地完善和发展。刀具在线检测系统的研究发展对自动化生产加工意义非凡。传感器的精密化，多维化发展，使得刀具磨损检测技术也越来越完善。其主要的发展趋势有以下几点。
（1）电流传感器响应迅速，具有高精度，小尺寸和强大的干扰抑制能力。它广泛用于数控机床的故障排除。因此，电流传感器在检测工具磨损状况方面具有更大的优势。
（2）使用不同的信号处理方法分析同一种信号可以得到信号的全面特征，并且更准确地表征刀具磨损状态。
（3）对可靠性更高、寿命更长的传感器的研究与发展。
1.4论文的主要内容
本文通过对国内外研究人员对刀具磨损检测研究的分析，将使用电流法来检测主轴电流的变化来间接反映铣刀磨损状态。本文各章主要内容如下：
第一章绪论：根据时代背景提出刀具磨损状态监测的意义；介绍现如今研究人员对刀具磨损监测的研究成果；并对每种监测方法进行了整理分析，阐述刀具磨损状态监测存在的问题和发展方向。
第二章主轴电流与刀具磨损的对应关系分析：对基于通过电流信号的间接测量刀具磨损进行理论阐述。
第三章铣刀磨损状态监测系统设计：搭建实验平台，分析铣削实验条件，选择合适的传感器位置；采集信号数据。
第四章实验验证仿真验证matlab分析数据GUI界面设计
第五章总结与展望
第二章主轴电流与磨损的对应关系分析
2.1刀具磨损原理
刀具磨损原理是在切削加工过程中由于刀具与工件之间存在相互作用力而导致刀具与工件的接触面材料体积缺失，这是一种机械，热能，磨粒等共同作用在刀刃上导致的一种无法避免的刀具劣化现象。刀具磨损会影响机械加工的精度和表面粗糙度。刀具的磨损速率受到工况等多方面的影响。
按照磨损机理，刀具磨损失效形式有以下几种形式：机械、粘结、浸蚀、扩散以及化学磨损。
刀具磨损是一种无法十分明确的复杂现象，这些不同类型的磨损可能会同时发生，或者只有一种类型的磨损可以起主导作用。在低切削温度情况下，机械磨损占主导地位；而在高切削温度情况下，热化学磨损占据主导地位。
2.2刀具磨损方式
正常的刀具磨损有以下三种情况：前刀面、后刀面以及边界磨损。
前刀面磨损是指在以高切削速度和高切削深度加工塑料材料时，刀具前刀面会发生月牙形磨损。磨损始于切削温度最高的点，然后范围逐渐扩大，深度不断加深。一旦牙形洼范围增加到其前边缘与切削刃之间的棱边变得很窄时，那么刀具的切削强度将会大大降低，也会导致刀具的磨损甚至损坏。前刀面磨损值由最大磨损深度KT表示。
后刀面磨损是在切削加工过程中，已加工表面会和刀具的后刀面产生摩擦接触相互作用引起的刀具磨损的一种形式。刀具出现后刀面磨损通常出现在切削塑性或铸铁材料时切削深度较小的情况下，后刀面处的磨损通常是不均匀的。
边界磨损又称做作前后刀面同时磨损，这种磨损是指当切削表面粗糙的工件时，在主切削刃和工件表面接触处以及副切削刃与刀尖处的后面，一般会出现比较深的沟纹。边界磨损的产生主要原因有两个：
（1）切削时，由于压力作用形成较高的压力梯度以及温度作用形成较高温度梯度，产生了较大的切应力。因此造成了边界磨损。
（2）因为加工硬化作用，副切削刃处厚度较小导致刀刃在切削过程中打滑，造成边界磨损。
2.3刀具磨损过程
图2-1刀具磨损过程
如图2-1所示刀具的磨损过程一般分为以下几个阶段：
（1）初期磨损阶段
初期磨损时间较短，因为重新经过刃磨的刀具的后刀面往往表面粗糙甚至还存在细小裂纹等但是切削刃十分锋利，这就导致了刀具的后刀面与加工表面的接触面积变小。普遍来说，刀具的刃磨质量决定了磨损量的大小，刀具初期磨损阶段的磨损量在0.05mm-0.1mm范围内。
（2）正常磨损阶段
处于这个阶段时，刀具后刀面表面粗糙不平处基本上变得光滑，所以刀具的后刀面与已加工表面的接触面积增加，接触处的压力降低，并且磨损不仅均匀且缓慢。正常情况下，使用刀具不应该超过正常磨损阶段。正常磨损阶段刀具的磨损量基本与加工时间成正比，并且该阶段的磨损量一般在0.1mm-0.5mm范围内。
（3）急剧磨损阶段
当刀具磨处于急剧磨损阶段，那么加工过程中，不仅工件表面粗糙度以及切削力会增加，而且切削温度会升高，从而导致刀具磨损速率加快。刀具在这个阶段下进行加工时会出现不稳定的强烈振动以及刺耳的异常噪音，一旦刀具处于急剧磨损阶段，就必须及时的更换刀具以免对加工产生不利影响。
2.4最大磨损量
刀具磨损后切削力、电流等都会有不同大小的增加，这会对工件的精度产生不利影响和甚至损坏机床。所以按照加工要求来制定一个最大磨损量是十分有必要的。因为在刀具的后刀面上不仅是较容易受到磨损的地方，而且磨损量的测量相对较容易。因此，国际标准化组织ISO规定以1/2的切削深度处后刀面上测量的磨损带宽VB作为刀具的最大磨损量。图2-2所示为刀具的最大磨损量示意图。
图2-2刀具最大磨损量示意图
2.5主轴电机电流检测方法的研究
当机床工作时，电机消耗的总功率是切削功率Pc，机床空载功率Ps，及附加机械摩擦损耗功率Pa的总和。刀具与工件的材料以及切削用量大小决定了切削功率Pc。主轴和其他各轴转速确定了机床空载功率Ps。机床的附加机械摩擦损耗功率Pa为切削功率减去空载功率的差值。附加机械摩擦损失随着切削功率的改变而改变。机床主电机功率Pt的方程式为:
式中η为传动效率，通常取η=0.65-0.8。
刀具磨损以及刀具和工件之间摩擦作用的增加必然会造成切削力矩的快速增加，导致切削功率增加。而由上述方程式所示切削功率的升高则必然电机的总功率增加。因此，若主轴电机的电压不变，消耗的总功率增加必然导致主轴电流的升高，那么通过检测主轴电机电流信号就可以识别出刀具磨损状况。
机床主轴传动链通常有两种情况：其一是通过联轴器等直接联接主轴与电机；第二种就是通过皮带传动等在电机与主轴之间的间接连接。由于第二种情况更具代表性，本文将仅考虑第二种情况。
图2-3主轴传动系统
如图2-3所示，从整体上考虑整个主轴驱动系统。总惯量是电机惯量，驱动系统的惯量和负载惯量三者之和。可知存在方程：
（1）
式（1）中：T为电机的转矩；Js为转动部件的总惯量；ωs为主轴电机的角速度；Tfs为摩擦力矩；Tc为切削力矩。
若主轴转速不变,有dωs/dt=0。则切削力矩与切削力的关系为Tc=rFc,式中：r是刀具的半径；Fc是切削力。所以，在主轴转速恒定的情况下，有：
（2）
在直流伺服系统中，
,(3)
式（3）中：Kt为电机转矩常数，I为直流电流。交流伺服系统中，采用等效直流电流计算电机转矩。通过把三相交流电流等效转化直流电流的一种方法是d—q坐标变换：
式中：np是极对数；是电机转子的旋转角度。
d-q坐标变换是指把旋转坐标系转换成固定坐标系，然后再转换成极坐标，则可求出等效的直流电流。另一种把交流电流转化成直流电流的方法是均方根法，即
（4）
在稳态情况下，。则可以用Irms当做等效直流电流来计算电机转矩，与此同时将Irms称作电流RMS值。那么，式(2)就变为：
（5）
式(5)是用电机电流间接测量铣削力的理论依据。而铣削力与磨损之间存在线性关系。
2.6本章总结
本章同过对相关文献的学习与整理，通过大量理论知识阐述了通过监测主轴电流来实现刀具磨损状态监测的可行性。并对大量文献进行阅读整理出主轴电流与磨损量之相关理论公式。
第三章铣刀磨损状态监测系统设计
3.1系统总体设计
硬件部分与软件部分共同组成了系统总体。本章主要阐述系统的硬件部分。硬件部分主要包括电流传感器、数据采集卡等硬件设备的选择和使用。机床采用CMV-850A型立式加工中心
3.2硬件系统实现方案
3.2.1传感器
由绪论部分可知，经国内外研究人员的研究可知现如今已有多种能够在线实时监测刀具磨损的方法，一般使用切削力法、振动法、电流法等等。传感器需要选择能够精确反映刀具磨损细微变化的传感器，如果传感器检测到的信号输出不精确，那么将无法准确反映出刀具的状况。因此，使用的传感器应当易于安装,价格合适，精确度高。电流感器测量信号精度高、简便、安装简单。能够有效避免测量电流信号时切削环境中无关因素的干扰,并且对加工过程毫无影响，非常有利于用于生产加工当中。本系统采用的是霍尔电流传感器。
霍尔电流传感器具有线性度好、精度高、抗干扰能力强等优势。根据霍尔效应原理，在垂直于霍尔元件平面的方向上附加一个强度为B的磁场，并霍尔元件的控制电流端通入电流，那么在霍尔元件输出端之间，将产生一个霍尔电势，霍尔电势的大小随控制电流变化而变化，主要成正比关系。霍尔电流传感器是根据霍尔效应原理以及安培定律制造而成，通过霍尔元件来测量通入电流的导体周围产生的磁场大小。因此，不用通过直接接触就能够测量电流的大小。霍尔电流传感器消除了传感器受频率、波形的限制。它是一种先进的电检测元件。它结合力互感器与电流器并扬长避短。使用同一只霍尔电流传感器不仅可以检测交流还可以检测直流。
霍尔电流传感器分为两种不同原理的传感器：磁平衡式电流传感器和直测式电流传感器。如图4-1所示，磁平衡式电流传感器也称作补偿式传感器，次级线圈电流产生的磁场将补偿到主回路中被测电流在磁环处产生的磁场，从而使霍尔器件处于检测磁通状态为零的工作状态中。如图4-2所示，直测式电流传感器原理是当电流通过一根长导线,根据安培定律会在导线周围产生一磁场,磁场的大小与流经导线的电流大小成正比,它可以通过磁芯聚集感应到霍尔器件上并输出一个信号。该信号经信号放大器放大后直接输出。
图4-1磁平衡式霍尔电流传感器
图4-2直测式霍尔电流传感器
3.2.2霍尔电流传感器的选择与布置
传感器选择LT108-S7型磁平衡式霍尔电流传感器。在对铣刀的磨损状态进行监测时，必须充分考虑加工环境和铣削条件的影响。传感器的布置不仅必须要准确、全面的获取刀具磨损的各方面有效信息，而且还不能影响机床在工作时的正常运行，还必须避免恶劣加工环境，从而不影响测量结果和铣刀磨损状态信号的准确性。为有效的获取有关主轴电流的信息，并且避免配电箱中变频器对电流传感器测量精度产生影响，应通过导线分别将主轴U、V两相引出。
3.2.3数据采集
（1）数据采集卡的主要性能指标
选择数据采集卡时，将考虑数据采集卡的性能指标。数据采集卡的关键性能指标包括数据分辨率与精度，最大采样频率，通道数和数据总线接口类型等。
分辨率以及精度：A/D转换器的位决定了数据采集卡的分辨率，如果A/D转换器为n位，那么数据采集卡的精度为：
若输入的电压为±U，那么最大的绝对误差为：
精度通常来说要比分辨率低2到4位。
通道数：通道数指数据采集可以同一时间采集信号的通道路数。一般来说有两种：单端通道和差价通道。单端信号的电压值是通道内仅有的一根导线相对于地面的电压值。差动信号的电压值是通道内两根导线之间存在的电位差。
最高采样率：采样频率指每秒从连续的测量信号中提取并组成离散信号的采样个数，单位是HZ。为了避免产生混叠，采样频率过高导致采集过多数据，采样频率至少为信号最高频率的两倍以上,,因此采样频率应根据信号的频率范围来确定。在多通道采集情况下，数据采集卡的最高采样频率等于通道数乘以最高采样频率。
（2）数据采集卡的设置
分辨率：可以用A/D转换的位数来表示分辨率大小。分辨率与A/D转换的位数成正比，那么与可分辨的最小电压就成反比。为了能更好地复原原始信号，数字信号必须拥有足够的电压分辨能力，这就使得分辨率足够的高。
模拟量的输入方式：记录数据时，电压信号输入始终是模拟量。为了避免损坏应用系统并提高测量精度，必须进行正确无误的信号连接。信号连接分为单端模拟输入以及差分模拟输入。
电压输入范围以及增益：采集卡A/D转换器可以量化处理的最大、最小输入电压值称为电压输入范围。这个范围是可调的，因此为了充分利用分辨率，可以选择与信号电压变化对应的电压范围来提高精度。为了于放大在A/D之前的信号，可以使用增益功能,以便更好的恢复原始信号。
采样率：采样率决定了A/D转换的速率，这在数据采集中是十分重要的。但选择合适的采样率也有一定的困难。采样率如果采样率很高，那么在一段时间内采样点会变更多，且信号的数字表达就越精准。但是，长时间使用采样率过高可能会导致内存不足或者硬盘储存数据速度过慢。如果采样率过低的话，则从采样获得的数据恢复的信号会与原始信号有所差异。
3.3本章总结
本章主要整理了基于电流实时监测刀具磨损系统的硬件设备的挑选与安装方法，保证了该系统的可行性。
第四章实验验证
4.1主轴电流与磨损之间的关系
由公式（5）可知主轴电流与切削力之间存在一定的线性关系，而切削力与磨损之间也存在一定的线性关系，因此推断主轴电流和磨损之间的关系也是线性关系。
（5）
通过大量的实验数据，本文验证了上述电流与磨损呈线性关系的观点。在多次不同条件的实验中通过对主轴电流取平均值得到以下几组数据。并通过拟合得到图4-1到图4-3。其中横坐标均为主轴电流值，纵坐标均为磨损量VB。
图4-1
图4-2
图4-3
由图可知，不同磨损量对应不同的主轴电流值，但电流，磨损在坐标轴上的点均在某一条直线的周围，所以可大致的将这些散点看作为一条直线。即主轴电流和磨损量之间的关系是线性的，再通过线性拟合，即可求对应的函数表达式，再通过表达式就能算出某条件下严重磨损时的最大电流值并在加工时及时预警。
4.2 matlab线性拟合
在上述主轴电流和磨损量的线性关系中，磨损VB=ki+b，其中由于加工参数，加工条件等影响，线性函数表达式中的系数k和常数b也会随之变化。这就需要我们在不同的工作条件下求出不同的函数表达式。
为了求出不同条件下的函数表达式，本文将使用矩阵工厂软件MATLAB。这款软件不但提供了面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它还具有十分强大的功能，比如数值分析、矩阵的计算以及建模与仿真等等，为科学研究、工程设计等众多科学领域提供了一种全面的解决方案，在当今国际科学计算软件中处于领先地位。本文将使用matlab2019a版本。
首先打开matlab，新建脚本跳出程序编辑器。在程序编辑器中依次输入以下程序。
i=input(‘Please enter i:’);1
VB=input(‘Please enter VB:’);2
p=polyfit(i,VB,1);3
syms i f(i)4
f(i)=poly2sym(p,i);5
n=input(‘Please enter run time n:’);6
s=1;7
while s<=n 8
i=input(‘Please enter i:’);9
fprintf(‘VB=%f/n’,f(i))10
s=s+1;11
End 12
Line1:输入已知主轴电流
Line2：输入已知磨损量，与主轴电流一一对应
Line3：将主轴电流和磨损量进行一次多项式的线性拟合，p即系数k和常数b的值
Line4：建立函数关系
Line5：得到函数关系式
Line6：设置采集磨损次数
Line7：设置循环从1开始
Line8：循环判定
Line9：输入新的主轴电流值
Line10：输出磨损量VB，其中VB等于新的主轴电流值带入函数关系式中所得值
Line11：循环加一，重新判定
Line12：循环结束
将实验的数据代入程序中运行，所得结果如图4-4到图4-5所示。运算结果
与实验测量的磨损量误差很小。
图4-4拟合程序
图4-5运算结果
4-3 GUI界面设计
在工业生产中，刀具状态的实时监测对提高生产效率有十分积极的影响。本文通过matlab中应用程序gui界面设计实现了4-2中的程序意义，并将其搭载到用户界面中实现刀具的实时监测。用户界面如图4-6所示。
其中在左侧电流框与磨损框中通过输入对应的主轴电流值和刀具磨损量，并在待计算电流框输入需要计算的主轴电流值，该应用即可在磨损值框中输出该主轴电流值所对应的的磨损量并在右侧坐标系中输出电流与磨损的关系曲线以及计算出的对应点。
图4-6 GUI用户界面
将已知数据代入该应用程序界面中，得到结果如图4-7到图4-10所示。该结果与4-2中程序所得结果一致。
